一笔画问题
一天，小明做完作业正在休息，收音机中播放着轻松、悦耳的音乐.他拿了支笔，信手在纸上写了“中”、“日”、“田”几个字.突然，他脑子里闪出一个念头，这几个字都能一笔写出来吗？他试着写了写，“中”和“日”可以一笔写成（没有重复的笔划），但写到“田”字，试来试去也没有成功.下面是他写的字样.（见下图）
这可真有意思！由此他又联想到一些简单的图形，哪个能一笔画成，哪个不能一笔画成呢
下面是他试着画的图样.（见下图）
能不能找到一条判定法则，依据这条法则，对于一个图形，不论复杂与否，也不用试画，就能知道是不是能一笔画成？
我们把与奇数条边相连的结点叫做奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点.
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
③其他情况的图，都不能一笔画出。
例1 观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法.
例2 下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？
例3 下图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？
例5 一张纸上画有如下图所示的图，你能否用剪刀一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？
例6 下图是一个公园的平面图.要使游客走遍每条路而不重复，问出入口应设在哪里？
练习题：
1.请将图中的小黑点按1，2，3，4，5…的顺序，用线连接起来，看看是什么？
2.请一笔画出下列各图.
3.判断下列各图能否一笔画出，并说明理由.
4.下图是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路且不重复，问出入口应设在哪里？
5.下图是一个商场的平面图，顾客可以从六个门进出商场（阴影部分为各商品部，空白处为通道），请你设计一种能够一次走遍各通道而又不必走重复路线的进出方法.
