动量守恒定律公式_动量守恒定律”习题

“动量守恒定律”习题 一、复习应用动量守恒定律解题的一般步骤： 1．明确研究系统，判断是否守恒； 2．选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量； 3．由动量守恒定律p前=p后列方程求解。 二、课堂讨论 (一)碰撞问题 1．碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内运动状态发生显著变化的过程。 2．碰撞的特点：碰撞、爆炸过程作用时间极短，内力远远大于外力，所以都可认为系统的动量守恒。 3．碰撞的分类：对心碰撞（正碰）和非对心碰撞（斜碰）。 例1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（AD） A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 例2．一质量为M的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是(B) A、mv0 ；B、 ；C、mv0－ ；D、mv0－ 练习：甲乙两船质量均为M，以相同的速率v相向而行，甲船上站着一个质量为m的人随船行驶，不计水的阻力，当他由甲船跳上乙船，再由乙船跳回甲船部上，这样反复跳几次后，乙船速度变为零，则甲船速度为多少？ (二)人船模型 例3．质量为M＝300kg的小船，长为L＝3m，浮在静水中。开始时质量为m＝60kg的人站在船头，人和船均处于静止状态。若此人从船头走到船尾，不计水的阻力，则船将前进多远？(0.5m) 例4．在光滑的水平面上有一辆质量为M的小车，车的两端各站着质量分别为m1和m2的人，三者原来皆静止，当两人相向时，小车向哪个方向运动？ 例5．一块质量为M，底边长为b的三角形劈块静止于光滑水平面上，如图所示。有一质量为m的球从斜面顶部无初速滑到底部时，求劈块移动的距离。( ) 练习：质量为 M的气球上有一质量为 m的人，气球和人静止在离地高为 h的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使人沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？ (三)动态分析 例6．质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块冲来，设小球不能越过滑块，求小球到达最高点时的速度？ 例7．两条完全相同的磁铁(磁性)极强分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3m/s,已车速度大小为2m/s，方向相反并在同一条直线上，如图所示。 （1）当已车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ （2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，已车的速度多大？方向如何？ 例8．甲、已两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M＝30kg，已和他的冰车的质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子，和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行，已以同样大小的速度迎面滑来，如图所示。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给已，箱子滑到已处时已迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与已相撞？(5.2m/s) 例9．传送带以2m/s的水平速度，把质量为20kg行李包送到原来静止在光滑水平轨道的质量为30kg的小车上。如果行李包与车之间的动摩擦因数为0.4，取g＝10m/s2，求： （1）行李包在车上滑行多长时间才能与小车保持相对静止？ （2）小车至少多长才能使行李包不致滑出车外？ 例10．一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上．若车长为l，细杆高为h，且位于小车的中点，如图所示，试求当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．（ ） 练习1：如图所示，光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体，B上装有一轻质弹簧，B原来静止，A以速度v正对着B滑行，当弹簧压缩到最短时，B物体的速度为（A） A、 v/2 ；B、v/3 ；C、v ；D、2v 练习2：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L（L比r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在恒定的斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？ 练习3：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时不能再接到A车？（6次） 解：取水平向右为正方向，小孩第一次 推出A车时； mBv1－mAv=0 即： v1= 第n次推出A车时：mAv ＋mBvn－1=－mAv＋mBvn 则：vn－vn－1＝ ， 所以：vn＝v1＋（n－1） 当vn≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5 取n＝6 练习4：总质量为M的列车以速度v0在在平直的轨道上匀速行驶，各车厢所受的阻力都是车中的k倍。某时刻列车后面质量为m的车厢脱了钩，而机车的牵引力未变，求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度多大？（两种解法） 练习5：两块高度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝2kg，mB＝0.9kg。它们的下底面光滑，但上表面粗糙。另有一质量m＝0.1kg的物体C(可视为质点)以vC＝10m/s的速度恰好水平地滑动A的上表面，物体C最后停在B上，此时B、C的共同速度v＝0.5m/s,求木块A的速度为多大？（0.25） 练习6：如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中张力的大小。 练习7：如图所示，在高为h＝1.25m的光滑平台上，有一质量m2＝0.3kg的物体B静止在平台上，另一个质量为m1＝0.2kg的物体A以速度v1＝5m/s的速度向B运动。A、B碰撞后分离，物体B最后落在平台边离平台右边缘2m处，则物体A应落在平台的 左 侧，，离平台边缘的水平距离为 o.5 m。(取g＝10m/s2) 三、作业：创新设计 第一课时：P36 14、15、16；第二课时：P40 1——12； 第三课时：P40 13、14、15、16；第四课时：P43 9——13