四年级数学《三角形三边关系》教学设计
教学内容：苏教版四年级下册第77～78页例3、“练一练”，第80～81页练习十二第5～8题。
教学目标：
根据教材特点和学生已有的认知基础，确定本节课的教学目标：
1．使学生通过操作实验活动，理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的实际问题。
2．通过观察、操作、猜测、计算等学习活动，引导学生体验探索三角形三边关系的过程，认识到操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法，培养学生观察、比较、推理、概括等能力，发展学生的空间观念。
3．帮助学生在学习过程中，积累操作实验和合作交流等数学活动经验，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：通过操作实验，探究三角形三边之间的关系。
教学难点：理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。
教法和学法指导：
本节课采用的教法主要有操作实验、观察讨论、概括归纳。根据学生已有的对三角形的认识，借助长度不同的几根小棒，让学生通过直观操作，认识、体验、探索三角形三边关系。引导学生进行一一列举、观察讨论，在小组交流中，概括归纳出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。
在本节课的学习中，注重指导学生在操作实验、观察讨论的基础上，进行概括、归纳、猜想、验证，帮助学生积累操作实验和合作交流的数学活动经验。
教具准备：课件，长度不同的小棒若干，三角形框架
学具准备：实验记录单，长度不同的小棒若干，14厘米长吸管一根和比14厘米长的棉线一根。
设计理念：
2011版义务教育数学课程标准指出，学生学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。要在理解掌握基本数学知识和技能的同时，获得基本的数学活动经验。
本节课重点引导学生通过操作实验、观察交流、计算、推理、验证等活动过程，自主探索、发现并归纳出三角形的三边关系，帮助学生积累平面图形的学习经验。引导学生感受到操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法，培养学生观察、比较、推理、概括等能力，发展学生的空间观念。
教学流程：
为有效完成教学内容，贯彻落实教学目标，本节课设计了以下四个教学环节。
一、情境导入，揭示课题。
1、课件出示春游照片，引入新课：
【原创】三角形三边关系教学设计 【原创】三角形三边关系教学设计
【原创】三角形三边关系教学设计 【原创】三角形三边关系教学设计
引导：你在照片中看到了什么图形最多？
为什么这些实物上都使用这些三角形结构呢？
课件出示教材第79页“你知道吗”
引导学生阅读，并出示三角形框架请学生演示。
总结：三角形就因为它的三条边首尾相接，从而形成了稳定结构。
2、揭示课题。
启发提问：任意的三条线段都能围成三角形吗？
一个三角形的三条边的长度之间有没有什么规律呢？
揭示并板书课题：三角形的三边关系
【设计理念：本环节先通过三角形的稳定性特征的描述和运用介绍，既拓展了学生的视野，又激发了学生学习的兴趣和热情。再直接抛出问题，通过问题引导学生从对“三角形有三条边”的初浅认识，进入到对三角形三边关系的深入探究中来。】
二、操作实验，探究发现。
1、初步感知规律。
（1）请组长拿出事先准备好的如下实验记录单一张和四根小棒，其中2厘米、4厘米、5厘米、7厘米小棒各1根。
小棒长（cm）
小棒长（cm）
小棒长（cm）
能否围成
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
（2）课件出示活动要求：
①同桌合作，一人操作，一人填写实验记录单；
②每次任意选取不同的三根小棒围成三角形，在实验记录单上记录三根小棒的长度和围的结果；
③要有序地操作、填写，记下所有可能出现的情况。
（3）学生小组合作操作实验，教师巡视并适当进行个别指导。
（4）展示学生填写的记录单，分组汇报实验结果。
（5）小组讨论：为什么其中的两种情况不能围成三角形？可能与什么有关？
启发思考：哪种情况下，三根小棒不能围成小棒？
同桌一起再用这三根小棒摆一摆，你发现它们为什么围不成三角形了吗？
【设计理念：本环节让学生手脑并用，亲身体验操作实验的过程，通过操作实验、观察思考、同桌交流、集体反馈等学习活动过程，引导学生得出大胆猜想，迈出了探究规律的第一步。】
2、分析、探究规律。
（1）发现规律。
组织全班交流，请学生上台演示，并引导学生概括自己的发现：
三根小棒中，任意两根小棒长度的和等于或小于第三根小棒的长度时，这三根小棒围不成三角形。
（2）验证规律。
启发思考：什么样的三根小棒才能围成三角形呢？
能围成三角形的三根小棒中，任意两根长度的和都大于第三根的长度吗？
请学生独立计算，从能围成三角形的两种情况中，任选一种进行验证。
组织反馈，并板书验证过程：
2＋4＞5
4＋5＞7
（3）揭示规律。
引导：三角形三条边的长度之间具有什么样的关系呢？
师生共同总结，并板书：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
【设计理念：本环节首先让学生带着明确的目的，再一次地进行操作实验，通过直观的围三角形的过程，从反面引导学生自主发现规律。再让学生通过计算从正面验证规律。最后，水到渠成地揭示规律。让学生经历探究规律的一般过程，积累数学活动经验，并在自主发现、验证、概括的过程中，体会到数学规律的科学性、严谨性，获得成功的学习体验。】
3、练习巩固，强化认识。
学生独立完成教材第78页“练一练”
集体反馈，说说判断依据，再次强调“三角形任意两边长度的和大于第三边”，巩固学生对三角形三边关系的认识。
三、实践运用，丰富认识。
1、课件出示教材练习十二第8题。
学生交流，说明理由：
①两点之间，线段最短；
②三角形任意两边长度的和大于第三边。
引导学生理解：运用我们已有的认识“两点之间，线段最短”，同样可以证明“三角形任意两边长度的和大于第三边”的规律。
2、指导学生完成练习十二第6题。
学生先量一量，记录数据，独立思考。
启发：已有两根小棒的长度分别是8厘米、3厘米，第三根小棒最短不能短于多少厘米？
进一步追问：第三根小棒只要比5厘米长就一定可以吗？如果一直长下去呢？
课件演示三根小棒围三角形的过程：第三根小棒的长度从5厘米开始一厘米一厘米地延长，一直到11厘米。
师生共同总结：第三根小棒的长度既要大于已有两根小棒的长度之差，又要小于已有两根小棒的长度之和。
【设计理念：通过课件演示，突破学生认识“三角形两边之差小于第三边”的难点，进一步深化学生对三角形三边关系的认识。】
3、指导学生完成练习十二第7题。
请学生拿出课前准备的吸管和棉线，先想一想，算一算，再尝试操作。
再展示学生作品，并小结规律：
根据三角形三边关系和吸管总长度14厘米，先确定最长边的长度必须小于7厘米，再确定另外两条边的长度。
拓展：如果确定了最长边为6厘米，另两条边的长度不要求是整厘米数，还可以穿成哪些不同的三角形？
课件出示：所有这些三角形两条短边相交的顶点连成了一个椭圆形。
【设计理念：本题通过让学生找到不同的剪吸管的方法，引导学生有根据、有条理地思考，培养学生的数学思维。通过课件演示图形变换过程，让学生感受到数学图形的美妙，拓宽学生的视野，提高学生的学习兴趣。】
四、全课交流总结，布置作业。
1、全课交流总结。
这节课我们学习了哪些数学知识？
在本节课的学习中，你有什么体会？
2、布置作业。
（1）完成练习十二第5题。
（2）画一个三角形，量一量，算一算，看看是否符合今天所学的规律。
板书设计：
【原创】三角形三边关系教学设计
