五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计
【教学内容】
北师大版五年级上册第四单元第三节--平行四边形的面积（课本第53、54页的内容)
【教材分析】
学习平行四边形的面积之前，学生已经学了长方形正方形面积计算公式及这些公式的由来，了解平行四边形、三角形、梯形的特征，会给平行四边形、三角形、梯形做高，会简单的运用平移和旋转。在此基础上，学生才来研究平行四边形的面积，同时，平行四边形面积又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个小学图形面积研究体系中起着承上启下的作用。除此之外，教学这些内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力，都有很重要的意义。
【学生情况分析】
虽然学生已经学了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，但是小学生的空间想象能力毕竟不够丰富，对于平行四边形面积计算公式的推导还有一定的难度。因此，在本节课的教学中，教师要充分利用学生已有的知识，通过各种各样的方式让他们参与到新知识的形成中。
【教法和学法】
1、根据教学内容创建故事情境，使学生很快融入课堂，之后引导学生参与知识的形成过程，在此过程中，可以采用同桌交流、分组交流的方式，使学生在活动中快乐的学到知识。
2、活动中，通过学生猜测、假设、动手操作等环节，使得学生的判断推理能力得到提高。
【教学目标】
知识与能力目标：利用长方形面积计算知识，理解推导平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积的推导过程，通过操作、观察、比较、交流等方式，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点】
能正确运用平行四边形面积公式，解决实际问题
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导过程
【教具】课件，平行四边形的纸片
【学具】平行四边形纸片，方格纸
【教学过程】
一、创设故事情境，提出问题，引入课题
师：同学们，上课之前我们先来听这样一个故事——牛爷爷今年75岁了，地里的庄稼也做不动了，一天，他把两个儿子叫到跟前，说:“大牛、二牛，爸爸最近感觉老了很多，地里的活也干不动了，现在我把我的土地平分个你们。”牛爷爷说完就开始给两个儿子分土地，可是分到菜园子却发生了争执，为什么呢？请同学们看看这两个菜园子的图片，（教师出示菜园子图片，）猜一猜，那个菜园子的面积大呢？
教学案例------《平行四边形面积》教学设计
（学生思考、猜测，举手发言）
师：同学们的意见不统一，到底谁对谁错呢？通过本节课的学习你们就能帮牛爷爷解决难题（揭示课题：平行四边形面积）。
【设计意图：根据小学生心理特征，故事的引入能很快引起他们的注意力，问题的提出能激发学生的学习兴趣，最后课题及时的引入能使学生明确本节课的学习目的。】
二、探索新知
（一）、借助方格纸、学具，进行比较
师：同学们，拿起老师发给你的平行四边形（高5厘米，底8厘米）、他们的长方形（长8厘米，宽5厘米），借助方格纸，看看有什么发现？
（学生独立操作，教师巡视，适时给个别学生提供帮助）
师:在刚刚的操作中，你发现了什么呢？
学生思考反馈：用数格子的方法知道平行四边形的面积是40平方厘米，长方形的面积是40平方厘米（有些同学用5×8计算也行）；从图中知道长方形的宽和平行四边形高都是5厘米，长方形的长和平行四边形的底都是8厘米。
【设计意图：借用方格纸，让学生直观比较长方形和平行四边形的相同点、不同点，初步了解它们之间有什么关系，为后面的“转化”思想的应用奠定基础。】
（二）学生思考、交流，提出猜想
师：同学们刚才表现的都很棒，通过刚刚的活动你有什么想法呢？
（同桌交流，前后讨论）
反馈:有些同学提出平行四边形的面可以用底乘以高进行计算的猜想，有些同学不同意。
【设计意图：学生初步猜测平行四边形面积计算方法，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。】
（三）动手操作，验证猜想
师：同学们刚刚都提出出了自己的观点，到底谁对谁错呢？下面同学们同老师一块来验证一下。请同学们利用上一节课的知识（动手做这一节课已经提到将平行四边形转化成长方形）及其手中的学具验证一下刚刚的猜想。同学们使用小刀和剪刀时要注意安全。
（学生活动）4人一组，进行剪一剪，拼一拼的活动，教师四周巡视，同学生进行讨论，适时给他们帮助。
学生反馈：刚刚我们把平行四边形转化为长方形，我们发现平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，转化前后平行四边形的面积没变，所以，我们知道平行四边形的面积=底 × 高
此时，教师及时利用多媒体演示平行四边形转换为长方形，师生共同小结：
（1）原平行四边形转化为长方形后面积没有改变。 即长方形面积原平行四边形的面积。
（2）转化后长方形的长等于原平行四边形的底。
（3）转化后长方形的宽等于原平行四边形的高。
教学案例------《平行四边形面积》教学设计
（4）平行四边形的面积=底×高
【设计意图：这一环节，通过学生动手操作，合作交流、讨论，经历平行四边形面积推导公式的过程，从而探索出平行四边形面积计算公式，同时教师渗透了割补平移等数学方法，整个过程，使得学生主体地位得到充分的发挥。】
师：同学们说的太好了，在数学中，我们一般用s表示面积，用a表示底边，用h表示高，所以平行四边形的面积可以用s=ah来表示。
（四）运用公式，解决实际问题
（课件出示练习）
1：基本练习
（1）、判断：
两个平行四边形的高相等，它们的面积一定相等。（ ）
平行四边形的底不变，高越长，它的面积就越大。（ ）
一个平行四边形的底是6厘米，高是3分米，它的面积是18平
方厘米。
（2）、底是15厘米，高是8厘米的平行四边形，面积是多少呢？
（3）、解决牛爷爷菜园子问题。
2：能力提高
（1）、仔细观察，你有什么发现呢？
教学案例------《平行四边形面积》教学设计
（学生讨论交流，小结）每一个平行四边形的高、底、面积都相等。
归纳：等底等高的平行四边形面积相等。
（2）、王爷爷家有一片平行四边形的果园，这片果园的面积是8000平方米，底边是40米，高是多少米？（如果高是80米，底边是多少米？）
第二部分：能力提高
如上图所示，平行四边形的面积是40平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
【设计意图：练习分了3个层次进行设计的，即基础练习，发展练习，思维训练，充分调动各个层次学生的积极性，同时学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到了健康的发展。】
（五）小结：本节课，你的收货时什么呢？（师生讨论小结)
【板书设计】
平行四边形面积的计算
平行四边形的面积 = 底 × 高
用公式表示 : S = a h
