数学教学中培养学生应用意识初探
《数学课程标准》指出：数学教学应使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识，以及基本的数学思想方法和应用技能。学数学不能只注重解题，而是学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题。体会数学与自然、人类的关系，了解数学的价值，并具有初步的创新和实践能力。那么，如何在数学教学中贯彻数学课标精神，培养学生的应用意识呢？我认为教师应具有“三让”：
一、让数学知识从生活中来，到生活中去。
创设生活情境。数学源于生活，是从现实生活中提炼出来的。在教学时，我认为应尽量从生活中取材，让学生感到数学就在我们身边。如，教学《买文具》时，可以设计学生到“商店”购物的生活情境，让学生认识到购物应先看文具价格，再考虑需要有几种款式的人民币才可以应用自如地买文具，并体会到人民币的币值。又如，教学《利息》时，在课前，我布置学生自己调查银行或储蓄所定期整存整取存款的利率及国债的利率，学生有的通过网上查阅，有的通过电话查询，有的直接到银行调查获得资料……，获取渠道的多样性说明了生活中处处有数学。课堂上，我让学生应用所调查的两种利率计算同样的钱购买三年期国债和整存整取三年存款的收益哪个大？相差多少元？让学生用所学的知识和所调查的材料帮助解决身边的问题，进一步使学生体会到生活与数学的密切联系，从而认识到数学的价值。
创设问题情境。在教学过程中，对于比较抽象的概念，教师可结合生活实际改编为与生活相关的数学问题以帮助学生理解。如，在教学 “进一法”时，可以和“去尾法”同时出现进行比较，有利于加深学生对概念的理解。a.一本作文簿一元钱，如果你带3.5元，可以买几本作文簿？b.每块砖1平方米，要铺32.4平方米的房间需买几块砖？在学生理解问题后，同时注重知识的应用，如，“此题为什么要用‘进一法’？今后日常生活中如何解决这类问题？”等等。
二、让旧知、学法迁移应用，自主解决问题。
数学科具有严密的系统性和逻辑性。在现行教材中，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。如：分数的四则混合运算方法是整数、小数四则混合运算方法的延伸；比的基本性质是商不变的性质、分数的基本性质的延伸等。在一些迁移性强的知识中，教师可以把教学重点放在自学引导上，充分地发挥学生学习的主动性和能力，让学生独立尝试解决问题。而在教学一些几何图形的面积或体积公式的推导时，可以引导学生利用已掌握的图形的转化思想迁移应用到新知识当中。如，学习三角形的面积时，可以让学生大胆进行猜测三角形与平行四边形或长方形的关系，引导学生找到“等底等高”的关系。学习《圆柱的体积》，可以启发学生利用“圆转方”的思想来合作切拼圆柱形实物，在学生理解切拼后物体“等积变形”的前提下，利用长方体的体积计算公式自行推导出圆柱的体积计算公式，这样，既轻松地解决教学中的关键问题，又调动学生思维的积极性，培养了学生的迁移类推能力，这就为“教为不教”创造了条件。
此外，在应用知识的过程中要注意引导学生通过联想，自主把课内结论向现实生活实例延伸，让学生体验知识的实用性。如，学习了“长方体的表面积计算”后，可以让学生联想自己所在的教室是一个长方体，分别指出这个长方体“模型”的长、宽、高，并求出教室墙壁要粉刷的总面积，让学生发现，求教室的总面积不能只是按照表面积的公式计算，进一步认识到生活实际与课本理论知识的区别与联系。
三、让你的学生多一片空间，尽显其风采。
《数学课程标准》的基本理念指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。”
创设自由学习活动空间。即让学生有交往的空间、物质的空间和思维的空间。
要扩大学生的交往空间，就必须采取小组合作等形式，以达到师生、生生双向和多向互动交流，使学生获得知识技能、发展数学能力、形成良好的思维品质。例如，在“工程问题”的练习课中，我给出一道形成性测试题：“一个小水池，单开进水管十分钟可注满全池。单开排水管十五分钟可把满池水放光。”先抛出第一个问题：“如果同时开放两管，这个小水池最后可以注满吗？”话音刚落，马上有学生举手回答：“不能！因为排水管也开着。”紧接着，有几位学生提出不同看法：“能！15-10=5（分钟）因为进水管注入的水十分钟就可以装满，而排水管如果要把一池水放完，还要多用五分钟。”“我认为能”有些比较谨慎的学生先想了想，“因为在同样的时间内，进水管的速度比较快。”“……”有了对前面问题的争议，就更激发了学生的主动参与，接着，让学生在小组合作交流中解决问题。而在解决问题的过程中，学生的情感、动机得以充分发挥。小组在探究时，可以自主选择以图解、小实验、分析算理等多种方式来解释辩证。有位学生为了更清楚地说明他的观点的正确性，特意用图解的方式把进水管口画得很大，而排水管口画得很小。果然，相当多的“反对派”马上闭嘴了。由于思维的不断碰撞，学生的思维、动手操作、语言表达能力均得以提高，同时也体验到合作探究给学习带来的快乐。
要让学生有东西可做。就如同沈老师所说的，“小学生借助具体实物的支持，就可将数学中的概念、规律、法则等外化成可观察的实物、模型或可动手操作的程序，同时向学生提供丰富的实际生活的数学现实背景。”如，讲“轴对称图形”内容时，可以让学生准备正方形、长方形、平行四边形、角、扇形、三角形等多种已学过的图形，剪成纸片。然后，让学生把每个图形对折，使图形对折后能完全重合。学生在操作过程中，理解了什么是对称图形，还可以自己发现轴对称图形的对称轴共有几条。
留足自由学习活动时间。即让学生个人有提问题的、议发现、谈所得的时间。让小组合作学习有交流经验、质疑、动手操作探索问题的时间。因为自由学习活动时间充足，就能及时地解决学生不明白的问题，让学生感到学得轻松，又增强了学习数学的信心。
